La tesis del uzbeco se alarga. Repasando los códigos descubrí que no había hecho ninguna predicción usando el modelo de Cox Ingersoll y Ross, sino que había repetido la rutina con el modelo de Vasicek. Como suele pasar en estos casos la rutina que no había probado tiene fallos...
Los he ido corrigiendo y me he hecho un buen lío buscando cuál es la expresión correcta para la función de densidad de probabilidad... finalmente he descartado la distribución chi quadrado no centrada. He supuesto que esa sirve para predicciones a más de un día vista (de ahí que sea suma de normales) o bien que es para un modelo de tiempo contínuo (de ahí que utilice un valor tan raro para el número de grados de libertad). El caso es que los resultados no tenían sentido y he terminado por utilizar una normal con varianza = sigma cuadrado por la raíz del tipo de interés predicho. Eso es lo que se deduce de las ecuaciones diferenciales... y la verdad es que me ha funcionado. Las predicciones son casi iguales que para el modelo de Vasicek.
SIN EMBARGO, algunas veces (una de cada no sé cuantas) vuelven a salir resultados absurdos con la distribución normal. Tiene lógica que no salga siempre el mismo resultado, porque para la identificación de parámetros, estoy generando puntos aleatorios para usarlos como punto de comienzo del algoritmo de minimización. Uso más de 540 distintos cada vez y me quedo con la mejor solución. Esto es necesario porque existen muchos mínimos locales (o podrían existir) y el mínimo al que llegamos depende mucho del punto de inicio del algoritmo. Pues bien, he estado comprobando el número de soluciones distintas y blablabla y parece ser que la función es tan tortuosa que el algoritmo casi siempre termina en mínimos locales (soluciones sin sentido). Mi sospecha (y casi convicción) es que, probablemente eso es lo que ha estado pasando al usar la distribución de chi cuadrado, sólo que en ese caso la función tiene aún más mínimos locales y nunca llegué al mínimo absoluto.
Así se queda. Con llegar una sola vez a la solución me basta para hacer la gráfica. Los resultados tienen sentido y la ecuación que he usado tiene cierta lógica. Habría que mirar muy de cerca y saber mucho para decir con certeza que eso está mal. Así que listo. A seguir con Longstaf & Schwartz, que lo dejé a medias.
Cerrad la boca y que la fuerza os acelere
No hay comentarios:
Publicar un comentario